ЗАДАНИЕ №3 Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), если \(|\vec{a}| = 4\), \(|\vec{b}| = 3\) и угол между векторами равен 180°.

Вспомним формулу скалярного произведения:

\[\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta),\]

где \(|\vec{a}|\) и \(|\vec{b}|\) - длины векторов, а \(\theta\) - угол между ними.

Нам дано:

• \(|\vec{a}| = 4\)
• \(|\vec{b}| = 3\)
• \(\theta = 180^\circ\)

Найдем косинус угла 180°:

\[\cos(180^\circ) = -1\]

Подставим известные значения в формулу:

\[\vec{a} \cdot \vec{b} = 4 \cdot 3 \cdot (-1) = -12\]

Ответ: -12

Замечательно! Ты отлично усвоил материал. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!