ЗАДАНИЕ №1 Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), если \(|\vec{a}| = 3\), \(|\vec{b}| = 5\) и косинус угла между векторами равен 0,5. (Ответ укажите в виде десятичной дроби.)

Скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равно произведению их длин на косинус угла между ними:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\alpha)$$

Подставим известные значения:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 5 \cdot 0.5 = 15 \cdot 0.5 = 7.5$$

Ответ: 7.5