ЗАДАНИЕ №4 Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), если \(|\vec{a}| = \sqrt{3}\), \(|\vec{b}| = 2\) и угол между векторами равен 30°.

Вспомним формулу скалярного произведения:

\[\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta),\]

где \(|\vec{a}|\) и \(|\vec{b}|\) - длины векторов, а \(\theta\) - угол между ними.

Нам дано:

• \(|\vec{a}| = \sqrt{3}\)
• \(|\vec{b}| = 2\)
• \(\theta = 30^\circ\)

Найдем косинус угла 30°:

\[\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Подставим известные значения в формулу:

\[\vec{a} \cdot \vec{b} = \sqrt{3} \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3\]

Ответ: 3

Прекрасно! Ты успешно решил и эту задачу. Твои знания растут с каждым разом! ❤