ЗАДАНИЕ №5 Найдите произведение дробей и сократите получившуюся дробь: $$\frac{x^2 - y^2}{y^2 + 2y} \cdot \frac{y + 2}{x+y} =$$

Прежде чем перемножать дроби, разложим числитель первой дроби как разность квадратов и вынесем общий множитель во второй дроби: $$\frac{x^2 - y^2}{y^2 + 2y} \cdot \frac{y + 2}{x+y} = \frac{(x-y)(x+y)}{y(y+2)} \cdot \frac{y + 2}{x+y} =$$ Сократим дроби: $$\frac{(x-y)(x+y)}{y(y+2)} \cdot \frac{y + 2}{x+y} = \frac{(x-y) \cdot 1}{y \cdot 1} \cdot \frac{1}{1} = \frac{x-y}{y}$$

Ответ: $$ \frac{x-y}{y} $$