ЗАДАНИЕ №8 Найдите произведение дробей и сократите получившуюся дробь: $$\frac{x^2 + 2xy + y^2}{y^2 + 2y +1} \cdot \frac{(y+1)^5}{(x+y)^4} =$$

Разложим числитель и знаменатель первой дроби на множители, используя формулы сокращенного умножения: $$\frac{x^2 + 2xy + y^2}{y^2 + 2y +1} \cdot \frac{(y+1)^5}{(x+y)^4} = \frac{(x+y)^2}{(y+1)^2} \cdot \frac{(y+1)^5}{(x+y)^4} =$$ Сократим дробь: $$\frac{(x+y)^2}{(y+1)^2} \cdot \frac{(y+1)^5}{(x+y)^4} = \frac{1}{1} \cdot \frac{(y+1)^3}{(x+y)^2} = \frac{(y+1)^3}{(x+y)^2}$$

Ответ: $$\frac{(y+1)^3}{(x+y)^2}$$