ЗАДАНИЕ №7 Найдите произведение дробей и сократите получившуюся дробь: $$\frac{x^2 + x}{(y-2)^5} \cdot \frac{y^2 - 2y}{(x+1)^7} =$$

Разложим числители дробей на множители: $$\frac{x^2 + x}{(y-2)^5} \cdot \frac{y^2 - 2y}{(x+1)^7} = \frac{x(x + 1)}{(y-2)^5} \cdot \frac{y(y - 2)}{(x+1)^7} =$$ Сократим дробь: $$\frac{x(x + 1)}{(y-2)^5} \cdot \frac{y(y - 2)}{(x+1)^7} = \frac{x}{(y-2)^4} \cdot \frac{y}{(x+1)^6} = \frac{xy}{(y-2)^4(x+1)^6}$$

Ответ: $$\frac{xy}{(y-2)^4(x+1)^6}$$