Задание 4 На рисунке 23 = 47°, 24 = 133°. Найдите 21, если он меньше 42 на 58°.

Задание 4.

На рисунке $$\angle 3 = 47^\circ$$, $$\angle 4 = 133^\circ$$.

Найдите $$\angle 1$$, если он меньше $$\angle 2$$ на 58°.

Решение:

Сумма углов 3 и 4 равна 180°, значит, прямые, образующие эти углы - параллельны.

Угол 2 и угол 4 - соответственные, значит, равны. $$\angle 2 = \angle 4 = 133^\circ$$.

Т.к. угол 1 меньше угла 2 на 58°, то $$\angle 1 = \angle 2 - 58^\circ = 133^\circ - 58^\circ = 75^\circ$$.

Ответ: $$\angle 1 = 75^\circ$$.