Задание 8. Радиус основания конуса 3 м, образующая 5 м. Найти высоту.

Решение:

Для прямоугольного треугольника, образованного радиусом основания (r), высотой конуса (h) и образующей (l), выполняется теорема Пифагора: \( r^2 + h^2 = l^2 \).

Известно:

• Радиус основания \( r = 3 \) м.
• Образующая \( l = 5 \) м.

Найдем высоту \( h \):

\[ h^2 = l^2 - r^2 \]
\[ h^2 = 5^2 - 3^2 \]
\[ h^2 = 25 - 9 \]
\[ h^2 = 16 \]
\[ h = √16 \]
\[ h = 4 \text{ м} \]

Ответ: 4 м.