Задание 70. Найдите угол х, используя данные рисунка. A. 2)

Решение:

В треугольнике ABC, \(\angle BAC = 40^\circ\). OB и OC - радиусы, поэтому треугольник OBC - равнобедренный. \(\angle OBC = \angle OCB\).

Так как OB - радиус, а AC - касательная, то \(\angle OBA = 90^\circ\).

Угол \(\angle BAC = 40^\circ\) является центральным углом, опирающимся на дугу BC. Угол \(x\) является центральным углом, опирающимся на ту же дугу BC.

Таким образом, \(x = 40^\circ\).

Ответ: 40°.