Задание 6. Найти корень уравнения. Если корней несколько, ты в ответе указать больший: 16^{0.5x^2+4}= 4

Решение:

Приведём обе части уравнения к одной основе. \( 16 = 4^2 \).

\( (4^2)^{0.5x^2+4} = 4 \)

\( 4^{2(0.5x^2+4)} = 4^1 \)

\( 4^{x^2+8} = 4^1 \)

Приравниваем показатели степеней:

\( x^2 + 8 = 1 \)

\( x^2 = 1 - 8 \)

\( x^2 = -7 \)

Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: Нет действительных корней.