Задание 6. Найдите значение выражения √3 sin(π/3) - 2 cos(π/6) + tg(π/3).

Решение:

Вычислим значения тригонометрических функций:

• \( \sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
• \( \cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
• \( \operatorname{tg}(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3} \)

Подставим значения в выражение:

\[ \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} \]\[ = \frac{3}{2} - \sqrt{3} + \sqrt{3} \]\[ = \frac{3}{2} \]

Ответ: \( \frac{3}{2} \).