Задание №5. Решите систему уравнений: {x + y = 5 {x - y = 1

Задание №5. Решение системы уравнений:

Данная система уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} \]

Можно решить методом сложения. Сложим два уравнения:

\[ (x + y) + (x - y) = 5 + 1 \]

\[ 2x = 6 \]

Разделим обе части на 2:

\[ x = 3 \]

Теперь подставим значение \( x = 3 \) в любое из уравнений системы, например, в первое:

\[ 3 + y = 5 \]

Вычтем 3 из обеих частей:

\[ y = 5 - 3 \]

\[ y = 2 \]

Проверим вторым уравнением: \( 3 - 2 = 1 \) (верно).

Ответ: x = 3, y = 2.