Задание №3. Решите неравенства: a) 2x - 3 > 5 6) 3x + 1 ≤ 7 6) -4x + 2 ≥ -6

Задание №3. Решение неравенств:

1. a) 2x - 3 > 5
   

   Прибавим 3 к обеим частям неравенства:

   
   

   \[ 2x > 5 + 3 \]

   
   

   \[ 2x > 8 \]

   
   

   Разделим обе части на 2 (знак неравенства не меняется):

   
   

   \[ x > 4 \]

   
   


2. б) 3x + 1 ≤ 7
   

   Вычтем 1 из обеих частей неравенства:

   
   

   \[ 3x \le 7 - 1 \]

   
   

   \[ 3x \le 6 \]

   
   

   Разделим обе части на 3 (знак неравенства не меняется):

   
   

   \[ x \le 2 \]

   
   


3. в) -4x + 2 ≥ -6
   

   Вычтем 2 из обеих частей неравенства:

   
   

   \[ -4x \ge -6 - 2 \]

   
   

   \[ -4x \ge -8 \]

   
   

   Разделим обе части на -4 (знак неравенства меняется на противоположный):

   
   

   \[ x \le \frac{-8}{-4} \]

   
   

   \[ x \le 2 \]

   
   

Ответ: а) x > 4; б) x ≤ 2; в) x ≤ 2.