Задание №4. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 см и 4 см. Найдите гипотенузу.

Задание №4. Нахождение гипотенузы прямоугольного треугольника:

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть \( a = 3 \) см и \( b = 4 \) см — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

Тогда:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

\[ c^2 = 3^2 + 4^2 \]

\[ c^2 = 9 + 16 \]

\[ c^2 = 25 \]

Извлечём квадратный корень из обеих частей:

\[ c = \sqrt{25} \]

\[ c = 5 \] см

Ответ: Гипотенуза равна 5 см.