Задание 4. Найдите корень уравнения log(7+x)=3.

Решение:

Для решения уравнения \( \log(7+x) = 3 \) вспомним, что десятичный логарифм (обозначается как \( \log \) без основания) имеет основание 10. По определению логарифма:

\[ 10^3 = 7+x \]

Вычислим \( 10^3 \):

\[ 1000 = 7+x \]

Теперь найдем \( x \), вычитая 7 из обеих частей уравнения:

\[ x = 1000 - 7 \]

\[ x = 993 \]

Проверим условие существования логарифма: \( 7+x > 0 \). \( 7+993 = 1000 > 0 \). Условие выполнено.

Ответ: 993.