Задание 3. Сравните числа. 1) 5,7 и √33; 2) −√10 и −3,1; 3) 2√3 и 3√2; 4) √17/4 и 1,1; 5) 3,2 · 10⁵ и 3,1 · 10⁶; 6) 4,5 · 10⁻⁸ и 4,3 · 10⁻⁷.

1) Оба числа положительны: \(5.7^2=32.49<33\), поэтому \(5.7<\sqrt{33}\).

2) \(\sqrt{10}\approx3.162>3.1\); после умножения на \(-1\) знак меняется: \(-\sqrt{10}<-3.1\).

3) Квадраты положительных чисел: \((2\sqrt{3})^2=12\), \((3\sqrt{2})^2=18\). Значит, \(2\sqrt{3}<3\sqrt{2}\).

4) \(\sqrt{17}<4.4\), поскольку \(17<4.4^2=19.36\). Следовательно, \(\frac{\sqrt{17}}{4}<1.1\).

5) \(3.2\cdot10^5=320000\), а \(3.1\cdot10^6=3100000\), поэтому \(3.2\cdot10^5<3.1\cdot10^6\).

6) \(4.3\cdot10^{-7}=43\cdot10^{-8}\), поэтому \(4.5\cdot10^{-8}<4.3\cdot10^{-7}\).

Ответ: 1) \(<\); 2) \(<\); 3) \(<\); 4) \(<\); 5) \(<\); 6) \(<\).