Задание 24: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см, разность катетов равна 10 см. Найди катеты.

Пусть катеты \(x\) и \(x+10\). Тогда \(x^2+(x+10)^2=26^2\). Получаем \(2x^2+20x-576=0\), или \(x^2+10x-288=0\). Отсюда \(x=12\) (отрицательный корень не подходит), второй катет \(22\) см.

Ответ: 12 см и 22 см.