Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 12: Стороны треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см. Докажи, что он прямоугольный.
Ответ:
Наибольшая сторона — 10 см. Проверим обратную теорему Пифагора: \(6^2+8^2=36+64=100=10^2\). Следовательно, треугольник прямоугольный.
Ответ: треугольник прямоугольный.
Похожие
- Задание 1: Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. Найди гипотенузу.
- Задание 2: Катеты равны 5 см и 12 см. Найди гипотенузу.
- Задание 3: Катеты равны 8 см и 15 см. Найди гипотенузу.
- Задание 4: Гипотенуза равна 13 см, один катет 5 см. Найди второй катет.
- Задание 5: Гипотенуза равна 10 см, один катет 6 см. Найди второй катет.
- Задание 6: Гипотенуза равна 25 см, один катет 7 см. Найди второй катет.
- Задание 7: Катеты равны 9 см и 12 см. Найди гипотенузу.
- Задание 8: Катеты равны 7 см и 24 см. Найди гипотенузу.
- Задание 9: Один катет равен 1 см, другой — \(\sqrt{3}\) см. Найди гипотенузу.
- Задание 10: Катеты равны \(\sqrt{5}\) см и \(\sqrt{11}\) см. Найди гипотенузу.
- Задание 11: Гипотенуза равна \(\sqrt{29}\) см, один катет 2 см. Найди второй катет.
- Задание 13: Стороны треугольника равны 8 см, 15 см и 16 см. Является ли он прямоугольным?
- Задание 14: Лестница длиной 13 м стоит у стены. Нижний конец находится на расстоянии 5 м от стены. На какой высоте находится верхний конец?
- Задание 15: Прямоугольник имеет стороны 9 см и 12 см. Найди его диагональ.
- Задание 16: Квадрат со стороной 6 см. Найди диагональ.
- Задание 17: Ромб имеет диагонали 16 см и 30 см. Найди сторону ромба.
- Задание 18: В равнобедренном треугольнике боковые стороны 13 см, основание 10 см. Найди высоту к основанию.
- Задание 19: В равнобедренном треугольнике боковые стороны 10 см, основание 12 см. Найди площадь.
- Задание 20: Диагональ прямоугольника равна 17 см, одна сторона 8 см. Найди другую сторону.
- Задание 21: Телевизор имеет экран с диагональю 65 см и высотой 39 см. Найди ширину экрана.
- Задание 22: Из точки к прямой проведены перпендикуляр 12 см и наклонная 13 см. Найди длину проекции наклонной на прямую.
- Задание 23: Периметр прямоугольного треугольника равен 36 см, катеты относятся как 3:4. Найди его стороны.
- Задание 24: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см, разность катетов равна 10 см. Найди катеты.
- Задание 25: Прямоугольный треугольник имеет катеты \(x\) и \(x+7\), гипотенуза 17. Найди \(x\).
- Задание 26: Площадь прямоугольного треугольника равна 30 см², один катет 5 см. Гипотенуза равна 13 см. Найди второй катет и проверь условие.
