Задание 2. Упростите 27^{1/4} \(\cdot\) 3^{1/4}.

Решение:

Используем свойство степеней \( a^n \cdot b^n = (ab)^n \):

\[ 27^{1/4} \cdot 3^{1/4} = (27 \cdot 3)^{1/4} \]\[ = (81)^{1/4} \]

Так как \( 81 = 3^4 \), то:

\[ (3^4)^{1/4} = 3^{4 \cdot \frac{1}{4}} = 3^1 = 3 \]

Ответ: 3