Задание 1. Решите уравнение: \(\frac{2x-1}{x+3}=\frac{3x+2}{x-1}\).

ОДЗ: \(x\ne -3\), \(x\ne 1\).

Умножим обе части на \((x+3)(x-1)\):

\((2x-1)(x-1)=(3x+2)(x+3)\).

Раскроем скобки:

\(2x^2-3x+1=3x^2+11x+6\).

Перенесём все слагаемые в правую часть:

\(x^2+14x+5=0\).

По формуле корней:

\(x=\frac{-14\pm\sqrt{196-20}}{2}=\frac{-14\pm4\sqrt{11}}{2}=-7\pm2\sqrt{11}\).

Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: \(x_1=-7+2\sqrt{11}\), \(x_2=-7-2\sqrt{11}\).