Задание 1 (20 баллов). Найдите расстояние от точки O(3; 1; 2) до плоскости 2x − 4y + 4z + 5 = 0.

Расстояние от точки \(O(x_0;y_0;z_0)\) до плоскости \(Ax+By+Cz+D=0\) вычисляется по формуле:

\[d=\frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}.\]

Подставим данные:

\[d=\frac{|2\cdot3-4\cdot1+4\cdot2+5|}{\sqrt{2^2+(-4)^2+4^2}}=\frac{|15|}{\sqrt{36}}=\frac{15}{6}=2.5.\]

Ответ: 2.5.