Задание 15. В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если /С = 22° и АК=CK.

Пошаговое решение:

1. Т.к. AK = CK, то треугольник ACK — равнобедренный, значит, углы при основании AC равны: \(\angle CAK = \angle C = 22°\).
2. Т.к. AK — биссектриса угла A, то \(\angle BAK = \angle CAK = 22°\), и \(\angle A = 2 \cdot 22° = 44°\).
3. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°, значит, \(\angle B = 180° - \angle A - \angle C = 180° - 44° - 22° = 114°\).

Ответ: 114°