Задание 1. В многоквартирном доме 486 квартир. Во всех подъездах их поровну. Сколько подъездов в доме, если в каждом подъезде больше 80, но меньше 100 квартир?

Чтобы узнать количество подъездов, нужно разделить общее количество квартир на количество квартир в одном подъезде. Так как количество квартир в подъезде должно быть больше 80, но меньше 100, нужно найти делитель числа 486, который находится в этом диапазоне.

Разложим число 486 на простые множители: $$486 = 2 cdot 3^5$$

Найдем делители числа 486:

• 1
• 2
• 3
• 6
• 9
• 18
• 27
• 54
• 81
• 162
• 243
• 486

Среди этих делителей только число 81 удовлетворяет условию (больше 80, но меньше 100). Следовательно, в каждом подъезде 81 квартира.

Теперь найдем количество подъездов: $$486 div 81 = 6$$

Ответ: 6 подъездов.