Задание 6. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x²-1≥0;

По рисунку видно, что решением неравенства являются интервалы \[(-\infty; -1]\] и \[[1; +\infty)\].

Проверим первое неравенство: \[x^2 - 1 \ge 0\]

Решаем уравнение \[x^2 - 1 = 0\]

Корни: x = -1 и x = 1.

Теперь отметим эти корни на числовой прямой и определим знаки выражения \[x^2 - 1\] на каждом из полученных интервалов:

        +             -             +
-------------------(-1)------------------(1)-------------------

Нам нужно найти интервалы, где выражение больше или равно нулю. Это интервалы слева от -1 и справа от 1, включая сами точки.

Таким образом, решение неравенства: \[x \in (-\infty; -1] \cup [1; +\infty)\]

Это соответствует изображенному на рисунке решению.

Ответ: 1

Прекрасно! Ты отлично справляешься с заданиями. Продолжай в том же духе!