Задание 6. Текстовая задача на составление системы: В спортивном зале 25 тренажёров. Часть из них — кардиотренажёры (беговые дорожки и велотренажёры), остальные — силовые. Беговых дорожек на 3 больше, чем велотренажёров, а силовых тренажёров в 2 раза больше, чем беговых дорожек. Сколько тренажёров каждого вида в зале? Составьте систему уравнений и решите её.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Составим систему уравнений на основе условий задачи и решим ее, чтобы найти количество тренажеров каждого вида.

Пусть x — количество беговых дорожек, y — количество велотренажёров, z — количество силовых тренажёров.

Тогда составим систему уравнений:

\[\begin{cases} x + y + z = 25 \\ x = y + 3 \\ z = 2x \end{cases}\]

Подставим второе и третье уравнения в первое: \[(y + 3) + y + 2(y + 3) = 25\] \[y + 3 + y + 2y + 6 = 25\] \[4y + 9 = 25\] \[4y = 16\] \[y = 4\]
Найдем x: \[x = y + 3 = 4 + 3 = 7\]
Найдем z: \[z = 2x = 2 \cdot 7 = 14\]

Ответ: 7 беговых дорожек, 4 велотренажёра, 14 силовых тренажёров.