Задание 64. Найдите х. 1) ДАВС - прямоугольный, sin A- 5 A 10 sin A = BC 3 x AB' 5 10' x=6. Ответ: 6.

1) \( \triangle ABC \) - прямоугольный, \( sin A = \frac{3}{5} \).

Дано: \( AB = 10 \), \( sin A = \frac{3}{5} \).

Найти: \( x = BC \).

Решение:

Синус угла \( A \) - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$$ sin A = \frac{BC}{AB} $$, где \( BC = x \), \( AB = 10 \), \( sin A = \frac{3}{5} $$.

Получаем уравнение:

$$ \frac{3}{5} = \frac{x}{10} $$.

Решаем пропорцию:

$$ x = \frac{3 \cdot 10}{5} = \frac{30}{5} = 6 $$.

Ответ: 6