11) ASLP прямоугольный, 7 tg S- L x P 8 S Ответ: .

11) \( \triangle SLP \) - прямоугольный, \( tg S = \frac{7}{4} \).

Дано: \( PS = 8 \), \( tg S = \frac{7}{4} \).

Найти: \( x = LP \).

Решение:

Тангенс угла \( S \) - это отношение противолежащего катета к прилежащему:

$$ tg S = \frac{LP}{PS} $$, где \( LP = x \), \( PS = 8 \), \( tg S = \frac{7}{4} $$.

Получаем уравнение:

$$ \frac{7}{4} = \frac{x}{8} $$.

Решаем уравнение:

$$ x = \frac{7 \cdot 8}{4} = \frac{56}{4} = 14 $$.

Ответ: 14