Задание 10. Длина медианы тс, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, b и с, вычисляется по формуле т = \frac{\sqrt{2a²+2b2-c²}}{2}. Найдите медиану тс, если а=4,b=7 и с = 9.

Шаг 1: Запишем формулу для медианы: \[m_c = \frac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}\]

Шаг 2: Подставим известные значения: \[m_c = \frac{\sqrt{2 \cdot 4^2 + 2 \cdot 7^2 - 9^2}}{2}\]

Шаг 3: Вычислим значения под корнем: \[m_c = \frac{\sqrt{2 \cdot 16 + 2 \cdot 49 - 81}}{2}\] \[m_c = \frac{\sqrt{32 + 98 - 81}}{2}\] \[m_c = \frac{\sqrt{130 - 81}}{2}\] \[m_c = \frac{\sqrt{49}}{2}\]

Шаг 4: Найдем корень и вычислим медиану: \[m_c = \frac{7}{2}\] \[m_c = 3.5\]

Ответ: 3.5