Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 11. Длина биссектрисы le, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, b и с, вычисляется по формуле 1 = -\frac{1}{a+b}\sqrt{ab((a+b)²-c²)}. Найдите длину биссектрисы lc, если а=7,b=21ис = 26.
Ответ:
Ответ: 3
Краткое пояснение: Используем формулу для нахождения длины биссектрисы треугольника.
Шаг 1: Запишем формулу для биссектрисы:
\[l_c = \frac{1}{a+b} \sqrt{ab((a+b)^2 - c^2)}\]
Шаг 2: Подставим известные значения:
\[l_c = \frac{1}{7+21} \sqrt{7 \cdot 21((7+21)^2 - 26^2)}\]
Шаг 3: Упростим выражение:
\[l_c = \frac{1}{28} \sqrt{147(28^2 - 26^2)}\]
\[l_c = \frac{1}{28} \sqrt{147(784 - 676)}\]
\[l_c = \frac{1}{28} \sqrt{147 \cdot 108}\]
Шаг 4: Разложим числа на множители:
\[l_c = \frac{1}{28} \sqrt{3 \cdot 7^2 \cdot 2^2 \cdot 3^3}\]
\[l_c = \frac{1}{28} \sqrt{2^2 \cdot 3^4 \cdot 7^2}\]
Шаг 5: Вычислим корень:
\[l_c = \frac{1}{28} \cdot 2 \cdot 9 \cdot 7\]
\[l_c = \frac{126}{28}\]
Шаг 6: Сократим дробь:
\[l_c = \frac{63}{14}\]
\[l_c = \frac{9}{2}\]
\[l_c = 4.5\]
Ответ: 4.5
Цифровой атлет: Энергия: 100%
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- Задание 7. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = \frac{abc}{4R}, где а, b и с – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a=11, b=13, c=20 и R=\frac{65}{6}.
- Задание 8. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле r = \frac{a+b-c}{2}, где а и b – катеты, а с – гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите с, если а=12, b=35 и r=5.
- Задание 9. Теорему косинусов можно записать в виде cosa = \frac{a²+b²-c²}{2ab}, где а, b и с - стороны треугольника, а а – угол между сторонами а и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosa, если а=3, b=8 и с=7.
- Задание 10. Длина медианы тс, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, b и с, вычисляется по формуле т = \frac{\sqrt{2a²+2b2-c²}}{2}. Найдите медиану тс, если а=4,b=7 и с = 9.
- Задание 12. Площадь треугольника вычисляется по формуле S=\frac{1}{2}bcsina , где b и с – две стороны треугольника, а а – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите sina, если b=10, c=5 и S=20.
- Задание 13. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле R = \frac{a}{2sina} , где а – сторона треугольника, а – противолежащий этой стороне угол, а R – радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите R, если а=7, a sina = \frac{5}{14}.
