Задача 4 Туристы проехали за первый день 56 км, а за второй -72 км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи.

Для решения этой задачи нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 56 и 72.

1. Разложим числа на простые множители:
   • 56 = 2 × 2 × 2 × 7 = $$2^3 \times 7$$
   • 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = $$2^3 \times 3^2$$
2. Чтобы найти НОД, возьмем каждый общий простой множитель в наименьшей степени, в которой он встречается в разложениях:
   • НОД(56, 72) = $$2^3 = 8$$

Ответ: Скорость, с которой ехали туристы, равна 8 км/ч.