Задача 5 Два автобуса одновременно отправляются от одной площади по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 48 минут, а у другого 1 час 12 минут. Через сколько времени автобусы снова встретятся на этой площади?

Сначала приведем время второго автобуса к минутам: 1 час 12 минут = 60 + 12 = 72 минуты.

Теперь нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 48 и 72.

1. Разложим числа на простые множители:
   • 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = $$2^4 \times 3$$
   • 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = $$2^3 \times 3^2$$
2. Чтобы найти НОК, возьмем каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях:
   • НОК(48, 72) = $$2^4 \times 3^2 = 16 \times 9 = 144$$

Ответ: Автобусы снова встретятся на этой площади через 144 минуты, что составляет 2 часа 24 минуты.