Задача 4. Территория продаж разделена между пятью менеджерами. Их клиенты расположены в вершинах пятиугольника: С(0; 0), L(4; 3), I(3; 7), E(0; 5), N(-3; 4). Руководство хочет оценить размер территории, вычислив площадь этого пятиугольника. Найдите площадь территории в условных единицах.

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Рассчитаем площадь пятиугольника C(0; 0), L(4; 3), I(3; 7), E(0; 5), N(-3; 4). Для расчета площади многоугольника, заданного координатами вершин, можно использовать формулу Гаусса: \[S = \frac{1}{2} |(x_1y_2 + x_2y_3 + ... + x_ny_1) - (y_1x_2 + y_2x_3 + ... + y_nx_1)|\] В нашем случае: \((x_1, y_1) = (0, 0), (x_2, y_2) = (4, 3), (x_3, y_3) = (3, 7), (x_4, y_4) = (0, 5), (x_5, y_5) = (-3, 4)\) \[S = \frac{1}{2} |(0 \cdot 3 + 4 \cdot 7 + 3 \cdot 5 + 0 \cdot 4 + (-3) \cdot 0) - (0 \cdot 4 + 3 \cdot 3 + 7 \cdot 0 + 5 \cdot (-3) + 4 \cdot 0)|\] \[S = \frac{1}{2} |(0 + 28 + 15 + 0 + 0) - (0 + 9 + 0 - 15 + 0)|\] \[S = \frac{1}{2} |43 - (-6)| = \frac{1}{2} |43 + 6| = \frac{1}{2} \cdot 49 = 24.5\]

Ответ: 24.5 условных единиц

Прекрасно! Ты уверенно применил формулу для расчёта площади многоугольника. У тебя отличные результаты!