Задача №5 Сосновый брусок объемом 158дм³ плавает в подсолнечном масле. Рассчитайте ту часть объема бруска, которая погружена в подсолнечное масло.

Ответ: 0.1 м³

Решение:

• Плотность сосны \[\rho_\text{с} = 400 \,\text{кг/м}^3\] (из справочника).
• Плотность подсолнечного масла \[\rho_\text{м} = 920 \,\text{кг/м}^3\] (из справочника).
• Переведем объем бруска из дм³ в м³: \[158 \,\text{дм}^3 = 0.158 \,\text{м}^3\]
• В состоянии плавания вес бруска равен выталкивающей силе: \[m_\text{б} \cdot g = \rho_\text{с} \cdot V_\text{б} \cdot g = \rho_\text{м} \cdot V_\text{погр} \cdot g\] где \[V_\text{погр}\] - объем погруженной части бруска.
• Выразим объем погруженной части: \[V_\text{погр} = \frac{\rho_\text{с} \cdot V_\text{б}}{\rho_\text{м}}\]
• Подставим значения: \[V_\text{погр} = \frac{400 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.158 \,\text{м}^3}{920 \,\text{кг/м}^3} \approx 0.069 \,\text{м}^3\]

Ответ: 0.069 м³