Задача №7 Найдите плотность вещества, из которого состоит шар, если динамометр показывает его вес в воздухе - 112Н, а при полном погружении в эфир - 83.6H.

Ответ: 3156 кг/м³

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим выталкивающую силу, действующую на шар в эфире: \[F_A = P_{воздухе} - P_{эфире} = 112 Н - 83.6 Н = 28.4 Н\]
• Шаг 2: Записываем формулу силы Архимеда: \[F_A = \rho_{эфира} \cdot g \cdot V\] где:
  • \(\rho_{эфира}\) – плотность эфира, приблизительно равна 713.5 кг/м³.
  • \(g\) – ускорение свободного падения, приблизительно равно 9.81 м/с².
  • \(V\) – объем шара, который нужно найти.
• Шаг 3: Выражаем объем шара из формулы: \[V = \frac{F_A}{\rho_{эфира} \cdot g}\]
• Шаг 4: Подставляем известные значения в формулу: \[V = \frac{28.4 Н}{713.5 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.81 \frac{м}{с^2}}\]
• Шаг 5: Вычисляем объем шара: \[V = \frac{28.4}{713.5 \cdot 9.81} ≈ 0.00406 м^3\]
• Шаг 6: Находим массу шара, используя вес в воздухе: \[m = \frac{P_{воздухе}}{g} = \frac{112 Н}{9.81 \frac{м}{с^2}} ≈ 11.42 кг\]
• Шаг 7: Находим плотность вещества шара: \[\rho = \frac{m}{V} = \frac{11.42 кг}{0.00406 м^3} ≈ 2813 кг/м^3\]

Ответ: 2813 кг/м³