Задача 4 P 7 см O 9 см R Найти: PR

Разбираемся: у нас есть прямоугольный треугольник OPR, где OR = 9 см (гипотенуза) и OP = 7 см (катет). Нам нужно найти катет PR. Применим теорему Пифагора:

\[OR^2 = OP^2 + PR^2\]

Выражаем PR^2:

\[PR^2 = OR^2 - OP^2\]

Подставляем известные значения:

\[PR^2 = 9^2 - 7^2\]

\[PR^2 = 81 - 49\]

\[PR^2 = 32\]

Чтобы найти PR, извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[PR = \sqrt{32}\]

\[PR = \sqrt{16 \cdot 2}\]

\[PR = 4\sqrt{2}\]

\[PR \approx 5.66\]

Значит, длина катета PR равна \(4\sqrt{2}\) см (приблизительно 5.66 см).

Проверка за 10 секунд: Проверь, что квадрат гипотенузы (81) равен сумме квадратов катетов (49 + 32).

Ответ: \(4\sqrt{2}\) см (приблизительно 5.66 см)

Замечательно! Ты отлично справляешься с задачами на теорему Пифагора!