Задача 9. На одной чаше весов находятся 5 пирожков, а на другой 5 шоколадок и две гири по 200 г каждая. Весы уравновешены. Каков вес одной шоколадки и одного пирожка, если вес 10 шоколадок такой же, как и у двух пирожков?

Решение:

1. Определим вес гирь: \( 2 \text{ гири} \times 200 \text{ г/гиря} = 400 \text{ г} \).
2. Так как весы уравновешены, вес 5 пирожков равен весу 5 шоколадок и 400 г: \( 5 \text{ пирожков} = 5 \text{ шоколадок} + 400 \text{ г} \).
3. Из условия задачи, вес 10 шоколадок равен весу 2 пирожков: \( 10 \text{ шоколадок} = 2 \text{ пирожка} \).
4. Это значит, что вес 1 шоколадки равен весу \( \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \) пирожка.
5. Подставим это соотношение в уравнение из пункта 2: \( 5 \text{ пирожков} = 5 \times (\frac{1}{5} \text{ пирожка}) + 400 \text{ г} \) \( 5 \text{ пирожков} = 1 \text{ пирожок} + 400 \text{ г} \).
6. Найдем вес одного пирожка: \( 5 \text{ пирожков} - 1 \text{ пирожок} = 400 \text{ г} \) \( 4 \text{ пирожка} = 400 \text{ г} \) \( 1 \text{ пирожок} = \frac{400}{4} = 100 \text{ г} \).
7. Найдем вес одной шоколадки: \( 1 \text{ шоколадка} = \frac{1}{5} \text{ пирожка} = \frac{1}{5} \times 100 \text{ г} = 20 \text{ г} \).

Ответ: 1 пирожок весит 100 г, 1 шоколадка весит 20 г.