Задача 9.3 #121793 (CA994A) Решите уравнение 10x² = 80x. Если уравнение имеет более двух корней, запишите все корни.

Решение:

Перенесём всё в левую часть уравнения, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

\[ 10x^2 - 80x = 0 \]

Вынесем общий множитель \( 10x \) за скобки:

\[ 10x(x - 8) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \( 10x = 0 \) \(\implies\) \( x = 0 \)

2. \( x - 8 = 0 \) \(\implies\) \( x = 8 \)

Ответ: 0, 8