Задача 2. Цирковой артист массой 60 кг находится на высоте 10 м от натянутой сетки. Какова потенциальная энергия артиста относительно сетки? относительно арены цирка? (Сетка натянута на высоте 12 м от уровня арены.)

Задача 2. Потенциальная энергия артиста

Дано:

• Масса артиста: \( m = 60 \) кг.
• Высота артиста над сеткой: \( h_1 = 10 \) м.
• Высота сетки над ареной: \( h_{сетки} = 12 \) м.
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 10 \) м/с².

Найти:

1. Потенциальную энергию артиста относительно сетки \( E_{p1} \).
2. Потенциальную энергию артиста относительно арены \( E_{p2} \).

Решение:

1. Потенциальная энергия относительно сетки:

Высота артиста над сеткой \( h_1 = 10 \) м.

Используем формулу потенциальной энергии: \( E_p = mgh \).

Подставим значения: \( E_{p1} = 60 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м} = 6000 \text{ Дж} \).

2. Потенциальная энергия относительно арены:

Высота артиста над ареной \( h_2 = h_1 + h_{сетки} = 10 \text{ м} + 12 \text{ м} = 22 \) м.

Используем формулу потенциальной энергии: \( E_p = mgh \).

Подставим значения: \( E_{p2} = 60 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 22 \text{ м} = 13200 \text{ Дж} \).

Ответ: Потенциальная энергия артиста относительно сетки составляет 6000 Дж, а относительно арены цирка — 13200 Дж.