Задача 12. На склад привезли 120 коробок трёх типов: А, В и С. Коробок типа В было в 3 раза больше, чем коробок типа А, а коробок типа С — в 2 раза больше, чем коробок типа В. Сколько коробок типа В привезли на склад? Обоснуйте ответ.

Решение:

Пусть \( x \) — количество коробок типа А.

Тогда количество коробок типа В: \( 3x \).

Количество коробок типа С: \( 2 \cdot (3x) = 6x \).

Общее количество коробок: \( x + 3x + 6x \).

По условию, общее количество коробок равно 120:

\( x + 3x + 6x = 120 \)

\( 10x = 120 \)

\( x = \frac{120}{10} \)

\( x = 12 \) — это количество коробок типа А.

Количество коробок типа В: \( 3x = 3 \cdot 12 = 36 \).

Количество коробок типа С: \( 6x = 6 \cdot 12 = 72 \).

Проверка: \( 12 + 36 + 72 = 120 \).

Ответ: На склад привезли 36 коробок типа В.