Задача 1. Тело движется прямолинейно вдоль оси Ox. На графике представлена зависимость проекции скорости тела на ось Ox от времени. Определите перемещение, пройденное телом за промежуток времени от 0 с до 16 с.

Перемещение равно площади под графиком скорости с учётом знака.

На участке от 0 до 4 с: \(S_1=\frac12\cdot4\cdot6=12\) м.

На участке от 4 до 10 с: \(S_2=6\cdot6=36\) м.

На участке от 10 до 16 с скорость изменяется линейно от \(6\) до \(-6\) м/с, поэтому алгебраическая площадь равна нулю: \(S_3=\frac{6+(-6)}2\cdot6=0\).

\(S=S_1+S_2+S_3=12+36=48\) м.

Ответ: 48 м.