Пусть \( \angle CBN = x \) и \( \angle BAP = y \).
Тогда \( \angle ABC = 2x \) и \( \angle CAB = 2y \).
Рассмотрим треугольник АОВ. Сумма углов треугольника равна 180°.
Тогда \( \angle AOB + \angle OBA + \angle OAB = 180° \)
\( 104° + x + y = 180° \)
\( x + y = 76° \)
Рассмотрим треугольник АВС. Сумма углов треугольника равна 180°.
\( \angle ABC + \angle CAB + \angle BCA = 180° \)
\( 2x + 2y + \angle BCA = 180° \)
\( 2(x + y) + \angle BCA = 180° \)
\( 2 \cdot 76° + \angle BCA = 180° \)
\( 152° + \angle BCA = 180° \)
\( \angle BCA = 28° \)
Ответ: \( \angle BCA = 28° \)