Задача 4: В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=3/7, AB = 21. Найдите AC.

Решение: В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, синус угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB). \( sin B = \frac{AC}{AB} \) Дано: \( sin B = \frac{3}{7} \) и \( AB = 21 \). Подставляем значения: \( \frac{3}{7} = \frac{AC}{21} \) Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 21: \( AC = \frac{3}{7} \cdot 21 \) \( AC = 3 \cdot 3 \) \( AC = 9 \) Ответ: \( AC = 9 \)