Задача 1: В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=10. Найдите sin B.

Решение: В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, синус угла B определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, противолежащий катет для угла B - это AC, а гипотенуза - AB. \( sin B = \frac{AC}{AB} \) Подставляем значения: \( sin B = \frac{6}{10} \) Упрощаем дробь: \( sin B = \frac{3}{5} \) Ответ: \( sin B = \frac{3}{5} \) или 0.6