Задача 4: \(\angle MPK = 2.6 \angle KPN\), найти \(\angle MPK\) и \(\angle KPN\)

Пусть \(\angle KPN = a\), тогда \(\angle MPK = 2.6a\). Так как \(\angle MPK + \(\angle KPN = 180^\circ\) (смежные углы), то: \(2.6a + a = 180^\circ\) \(3.6a = 180^\circ\) \(a = 50^\circ\) Значит, \(\angle KPN = 50^\circ\), а \(\angle MPK = 2.6 \cdot 50^\circ = 130^\circ\). **Ответ: \(\angle MPK = 130^\circ\), \(\angle KPN = 50^\circ\)**