Задача 3: \(\angle CDB : \angle ADC = 4:5\), найти \(\angle ADC\) и \(\angle CDB\)

Пусть \(\angle CDB = 4z\), тогда \(\angle ADC = 5z\). Так как \(\angle CDB + \angle ADC = 180^\circ\) (смежные углы), то: \(4z + 5z = 180^\circ\) \(9z = 180^\circ\) \(z = 20^\circ\) Значит, \(\angle CDB = 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ\), а \(\angle ADC = 5 \cdot 20^\circ = 100^\circ\). **Ответ: \(\angle ADC = 100^\circ\), \(\angle CDB = 80^\circ\)**