За 14 дней 9 рабочих выполнили \(\frac{7}{12}\) задания. Сколько рабочих необходимо нанять дополнительно, чтобы выполнить оставшуюся часть задания за 6 дней?

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Определим, какая часть задания осталась невыполненной. Если выполнено \(\frac{7}{12}\) задания, то осталось выполнить: \[1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\] Значит, осталось выполнить \(\frac{5}{12}\) задания. 2. Найдем, сколько работы выполняют 9 рабочих за 1 день. За 14 дней 9 рабочих выполнили \(\frac{7}{12}\) задания. Значит, за 1 день они выполняют: \[\frac{7}{12} \div 14 = \frac{7}{12} \times \frac{1}{14} = \frac{7}{168} = \frac{1}{24}\] Таким образом, 9 рабочих за 1 день выполняют \(\frac{1}{24}\) задания. 3. Найдем, сколько работы выполняет 1 рабочий за 1 день. Если 9 рабочих выполняют \(\frac{1}{24}\) задания, то 1 рабочий выполняет: \[\frac{1}{24} \div 9 = \frac{1}{24} \times \frac{1}{9} = \frac{1}{216}\] Значит, 1 рабочий за 1 день выполняет \(\frac{1}{216}\) задания. 4. Определим, сколько работы нужно выполнять в день, чтобы завершить оставшуюся часть задания за 6 дней. Осталось выполнить \(\frac{5}{12}\) задания за 6 дней. Значит, нужно выполнять в день: \[\frac{5}{12} \div 6 = \frac{5}{12} \times \frac{1}{6} = \frac{5}{72}\] Таким образом, нужно выполнять \(\frac{5}{72}\) задания в день. 5. Найдем, сколько рабочих нужно для выполнения \(\frac{5}{72}\) задания в день. Если 1 рабочий выполняет \(\frac{1}{216}\) задания в день, то для выполнения \(\frac{5}{72}\) задания в день нужно: \[\frac{5}{72} \div \frac{1}{216} = \frac{5}{72} \times 216 = \frac{5 \times 216}{72} = \frac{5 \times 3}{1} = 15\] Значит, нужно 15 рабочих. 6. Определим, сколько рабочих нужно нанять дополнительно. У нас уже есть 9 рабочих, а нужно 15. Значит, нужно нанять: \[15 - 9 = 6\] Таким образом, нужно нанять 6 рабочих дополнительно.

Ответ: 6

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! У тебя все получается, продолжай в том же духе!