з) Решите уравнение: 9 + 7d/2 - 1 + 1/7 = 2d/3

Решение:

• Упростим выражение:
• \[ (9 - 1) + \frac{7d}{2} + \frac{1}{7} = \frac{2d}{3} \]
• \[ 8 + \frac{7d}{2} + \frac{1}{7} = \frac{2d}{3} \]
• Приведем дроби к общему знаменателю 42:
• \[ \frac{336}{42} + \frac{147d}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28d}{42} \]
• \[ 336 + 147d + 6 = 28d \]
• \[ 342 + 147d = 28d \]
• \[ 147d - 28d = -342 \]
• \[ 119d = -342 \]
• \[ d = -\frac{342}{119} \]
• Сократим дробь (делится на 7):
• \[ d = -\frac{342 \div 7}{119 \div 7} = -\frac{?}{17} \]
• Проверим деление 342 на 7: 342 = 48 * 7 + 6. Не делится.
• Проверим деление 342 на 17: 342 = 20 * 17 + 2. Не делится.
• Проверим деление 342 на 119. 119 = 7 * 17.
• 342 = 2 * 3^2 * 19.
• 119 = 7 * 17.
• Дробь несократимая.

Ответ: d = -342/119