Й) \(\frac{5}{12} + \frac{3}{25} + \frac{1}{7} = ?\)

Решение:

Наименьший общий знаменатель для 12, 25 и 7. \(12 = 2^2 \cdot 3\), \(25 = 5^2\), \(7 = 7\). Наименьший общий знаменатель равен \( 2^2 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 7 = 4 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 7 = 12 \cdot 175 = 2100 \).

1. \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 175}{12 \times 175} = \frac{875}{2100}\)
2. \(\frac{3}{25} = \frac{3 \times 84}{25 \times 84} = \frac{252}{2100}\)
3. \(\frac{1}{7} = \frac{1 \times 300}{7 \times 300} = \frac{300}{2100}\)
4. Сложим дроби: \(\frac{875}{2100} + \frac{252}{2100} + \frac{300}{2100} = \frac{875+252+300}{2100} = \frac{1427}{2100}\)

Ответ: \(\frac{1427}{2100}\)