2y - 1 8 B) + = ; 14y² + 7y 12y² - 3 6y² - 3y

Ответ:

\[\frac{2y - 1}{14y^2 + 7y} + \frac{8}{12y^2 - 3} = \frac{2y + 1}{6y^2 - 3y}\]

\[\frac{2y - 1}{7y(2y + 1)} + \frac{8}{3(4y^2 - 1)} = \frac{2y + 1}{3y(2y - 1)}\]

\[\frac{2y - 1}{7y(2y + 1)} + \frac{8}{3(2y - 1)(2y + 1)} = \frac{2y + 1}{3y(2y - 1)}\]

Общий знаменатель: \[(2y - 1)(2y + 1) \cdot 21y\]

\[\frac{3(2y - 1)^2 + 8 \cdot 7y}{21y(2y - 1)(2y + 1)} = \frac{7(2y + 1)^2}{21y(2y - 1)(2y + 1)}\]

\[3(4y^2 - 4y + 1) + 56y = 7(4y^2 + 4y + 1)\]

\[12y^2 - 12y + 3 + 56y = 28y^2 + 28y + 7\]

\[16y^2 - 16y + 4 = 0\]

\[4y^2 - 4y + 1 = 0\]

\[(2y - 1)^2 = 0\]

\[2y - 1 = 0\]

\[2y = 1\]

\[y = \frac{1}{2}\]

Проверка знаменателя:

\[14y^2 + 7y = 14(\frac{1}{2})^2 + 7(\frac{1}{2}) = \frac{14}{4} + \frac{7}{2} = \frac{7}{2} + \frac{7}{2} = 7
eq 0\]

\[12y^2 - 3 = 12(\frac{1}{2})^2 - 3 = \frac{12}{4} - 3 = 3 - 3 = 0\]

\[6y^2 - 3y = 6(\frac{1}{2})^2 - 3(\frac{1}{2}) = \frac{6}{4} - \frac{3}{2} = \frac{3}{2} - \frac{3}{2} = 0\]

\[y = \frac{1}{2}\] не является решением, так как обращает знаменатель в ноль.

Ответ: нет решений