7) (x-3)(2-x) ≥0 x-2

Решим неравенство $$\frac{(x-3)(2-x)}{x-2} \ge 0$$

Нули числителя: $$(x-3)(2-x)=0$$$$x=3, x=2$$

Нули знаменателя: $$x-2=0$$$$x=2$$

Отметим точки на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

   -     +      -     
---(2)---(2)----(3)---->

Так как неравенство нестрогое, значения числителя включаем в решение. Значение знаменателя не включаем в решение.

$$x \in (-\infty;2) \cup [3;+\infty)$$ $$x \in (-\infty;3]$$

Исключаем точку 2, так как она является нулем знаменателя и не входит в область определения функции.

$$x \in (-\infty;2) \cup [3]$$

Ответ: $$x \in (-\infty;2) \cup \{3\}$$